题目内容

（2008•佛山一模）（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2
5
，则线段AC的长度为
30
30
．
分析：利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，即可求出AE，再利用勾股定理即可得出AC．
解答：解：设AB与CD相交于E点，利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，∴AE（6-AE）=(
2
5
2
)2，化为AE2-6AE+5=0，
解得AE=5或1，取AE=5，则AC=
AE2+CE2
=
52+(
5
)2
=
30
．
故答案为
30
．
点评：熟练掌握相交弦定理和勾股定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2008•佛山一模）如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（　　）
（2008•佛山一模）已知集合M={x|logx2＜1}，N={x|x＜1}，则M∩N=（　　）
（2008•佛山一模）如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=
2
．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA1=a，当a为何值时，PC∥平面AB1D．
（2008•佛山一模）已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
π
3
时，f（x）取得极小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=f（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥f（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线l：y=x+2为曲线S：y=ax+bsinx“上夹线”．
（2008•佛山一模）已知双曲线
x2
4
-y2=1，则其渐近线方程为
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，离心率为
5
2
5
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网