（2012•汕头一模）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）求三棱锥F-CBE的体积．

（2013•江门一模）如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，△AED在平面ABC的投影恰好是△ABC．已知CD=BE，AB=4，tan∠EAB=

1

4

．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求三棱锥C-ADE的高．

（2011•通州区一模）如图．AB是圆O的弦，弦PQ平行于过点B的切线BT，AP的延长线交切线BT于点M，PA=3PM=6．∠PAB=30°．则∠QAB的度数为；线段MB的长为．

（2013•滨州一模）如图，AB是圆O的直径，P是圆弧

AB

上的点，M、N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则

PM

•

PN

=（　　）

（2013•汕头一模）如图，半径是

7 3

3

的ΘO中，AB是直径，MN是过点A的圆O的切线，AC，BD相交于点P，且∠DAN=30°，CP×PA=12，又PD＞PB，则线段PD的长为．