题目内容
（2011•通州区一模）如图．AB是圆O的弦，弦PQ平行于过点B的切线BT，AP的延长线交切线BT于点M，PA=3PM=6．∠PAB=30°．则∠QAB的度数为30°
30°
；线段MB的长为4
4
．分析：利用弦PQ平行于过点B的切线BT，可得
=
，从而∠PAB=∠QAB，可求∠QAB，利用切割线定理，可求MB的值．
 |
| PB |
|
| QB |
解答：解：∵弦PQ平行于过点B的切线BT，
∴
=
∴∠PAB=∠QAB
∵PAB=30°，∴∠QAB=30°
∵过点B的切线BT，AP的延长线交切线BT于点M，
∴MB2=MP•MA
∵PA=3PM=6
∴MB2=MP•MA=2×8=16
∴MB=4
故答案为：30°，4．
∴
|
| PB |
|
| QB |
∴∠PAB=∠QAB
∵PAB=30°，∴∠QAB=30°
∵过点B的切线BT，AP的延长线交切线BT于点M，
∴MB2=MP•MA
∵PA=3PM=6
∴MB2=MP•MA=2×8=16
∴MB=4
故答案为：30°，4．
点评：本题考查几何证明选讲，考查切割线定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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