摘要： ( 四川省成都市2008一诊) 如图.四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.PA＝AB＝BC＝2.E为PA的中点.过E作平行于底面的平面EFGH.分别与另外三条侧棱相交于点F.G.H. 已知底面ABCD为直角梯形.AD∥BC.AB⊥AD.∠BCD=135°. (1) 求异面直线AF与BG所成的角的大小, (2) 求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小. 解 由题意可知:AP.AD.AB两两垂直.可建立空间直角坐标系A-xyz 由平面几何知识知:AD＝4, D , B , C ( 2, 2, 0 ), P , E , F (1 ,0, 1), G ＝ ∴·＝0. ∴AF与BG所成角为 . (2) 可证明AD⊥平面APB. ∴平面APB的法向量为n＝ 设平面CPD的法向量为m＝(1.y.z) 由 Þ 故m＝ ∵cos<m,n>＝ ∴平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小为arccos.
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（2012•昌图县模拟）给出函数f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失．
方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；
方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？．
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方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；
方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？．
有一电路如图，共有4个开关，若每个开关闭合的概率都是
（2013•江苏一模）某部门要设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为O，半径为R（米）的球形灯泡．该灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成，其中圆弧形灯托 |
| EA |
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| EB |
|
| EC |
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| ED |
| a |
| 3 |
（1）求y关于θ的函数关系式；
（2）当θ取何值时，y取得最小值？
有一块环形铁皮，它的内半径是45厘米，外半径是75厘米，用它的五分之一（如图中阴影部分）作圆台形水桶的侧面，求这水桶的容积是多少立方厘米？