Question

（2012•昌图县模拟）给出函数f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜

π

2

））的图象的一段如图所示，则f（x）=（　　）

• A．3sin（2x-

  π

  6

  ）
• B．3sin（2x+

  π

  6

  ）
• C．3sin（

  10

  11

  x+

  π

  6

  ）
• D．3sin（

  10

  11

  x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：把点（0，

3

2

）代入求得φ，由五点法作图可得ω•

11π

12

+

π

6

=2π，由此解得ω 的值，从而求得函数的解析式．

解答：解：根据函数f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜

π

2

））的图象的一段可得 3sinφ=

3

2

，∴sinφ=

1

2

．
再由|φ|＜

π

2

 可得 φ=

π

6

．
再由五点法作图可得ω•

11π

12

+

π

6

=2π，解得ω=2，故 f（x）=3sin（2x+

π

6

），
故选B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，把点（0，

3

2

）代入求得φ，由五点法作图可得ω•

11π

12

+

π

6

=2π，由此解得ω 的值，属于中档题．