（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且

，求直线l的方程。

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在圆点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且
，求直线l的方程。

（本小题满分13分）

        已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）

已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，焦距为，短轴长为．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是

椭圆的左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．

求证：直线过定点，并求出定点的坐标．