摘要： 如图.已知平面平行于三棱锥的底面ABC.等边△所在的平面与底面ABC垂直.且∠ACB=90°.设 (1)求证直线是异面直线与的公垂线, (2)求点A到平面VBC的距离, (3)求二面角的大小. 证明(Ⅰ)∵平面∥平面. ∵∴ 又∵平面⊥平面.平面∩平面.∴⊥平面. . 又.. 为与的公垂线. 解(Ⅱ):过A作于D. ∵△为正三角形.∴D为的中点. ∵BC⊥平面 ∴. 又.∴AD⊥平面. ∴线段AD的长即为点A到平面的距离. 在正△中.. ∴点A到平面的距离为. 解法2:取AC中点O连结.则⊥平面.且=. 由(Ⅰ)知.设A到平面的距离为x. . 即, 解得.即A到平面的距离为. 则 ∴到平面的距离为. (III)过点作于.连.由三重线定理知 是二面角的平面角. 在中. . . 所求二面角大小为arctan.
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（06年山东卷理）（12分）
如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面ABC，等边△
所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设
（1）求证直线
是异面直线
与
的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角
的大小。
（）（本小题满分12分）如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面，等边三角形
所在平面与面
垂直，且
，设
。
（Ⅰ）证明：
为异面直线
与
的公垂线；
（Ⅱ）求点
与平面
的距离；
（Ⅲ）求二面角
的大小。
如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面ABC，等边△
所在平面与底面ABC垂直，且
ACB=90°，设AC=2,BC=1.
（Ⅰ）求点A到平面FBC的距离；
（Ⅱ）求二面角A-FB-C的大小.
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如图ABC-A1B1C1，已知平面平行于三棱锥V-A1B1C1的底面ABC，等边∆ AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ABC=90°，设AC=2a,BC=a.