摘要：15．Rt△AOB中.O为坐标原点.∠AOB=90°.∠B=30°. 如果点A在反比例函数y=的图像上运动.那么 点B在函数 的图像上运动.
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(理)如图a所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为动点，且
,
= 
.过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1．又动点T满足
=
+ 
，其轨迹为曲线C．
,
= 
.过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1．又动点T满足
=
+ 
，其轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q，△BPQ的面积S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
(文)如图b所示，线段AB过x轴正半轴上一点M(m，0)(m＞0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴、过A，O，B三点作抛物线．
(1)求抛物线方程；
(2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范围．
第21题图
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=（2cos
，2sin
），
=（5cos
，5sin
），若
·
=-5，则S△AOB的值等于 
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，0），B（0，1），C是以O为圆心的单位圆上一点，且∠COA=
π．
（Ⅰ）求
+
的坐标；
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且
=λ
，求实数λ的值．
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（Ⅰ）求
| AB |
| OC |
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且
| AD |
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