有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设项目，为了对重点建设项目负责，政府到两建材厂抽样检查，他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下：

其中和分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度，在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下，比较甲、乙两厂材料哪一种稳定性较好.

有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：

其中ξ_A、ξ_B分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度．在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A、B两种钢筋哪一种质量较好

如图，在棱长为2的正方体ABCD－中，M为AB的中点，E为的中点，(说明：原图没有线段BC₁，EO，AC₁，请你自己在使用时将图修改一下)

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求点M到平面DBC的距离；

   （Ⅲ）求二面角M－B₁C－D的大小。