已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：
①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称； 
②函数y=f（x）是周期函数；
③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．  
其中正确表述的番号是．

已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a₁，b₁]时，f（x）的值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，f（x）的值域为[a₃，b₃]，依此类推，一般地，当x∈[a_n-1，b_n-1]时，f（x）的值域为[a_n，b_n]，其中k、m为常数，且a₁=0，b₁=1．
（1）若k=1，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{b_n}满足

lim

n→∞

bn=4？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若k＜0，设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，求T₂₀₁₀-S₂₀₁₀．

已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	14	4	6
第三行	18	9	8

若此数列是等差数列，记作{a_n}，若此数列是等比数列，记作{b_n}．
（I）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（II）将数列{a_n}的项和数列{b_n}的项依次从小到大排列得到数列{c_n}，数列{c_n}的前n项和为S_n，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有S_n≤2012．
（Ⅲ）若对任意n∈N，有a_n+1b_n+λb_nb_n+1≥a_nb_n+1成立，求实数λ的取值范围．