摘要：判断对应是否为映射时.抓住两点:(1)A中元素必须都有象且唯一,(2)B中元素不一定都有原象.并且A中不同元素在B中可以有相同的象,

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A={(x，y)|x+y＜3，x∈N，y∈N}，B={0，1，2}，f：(x，y)→x+y，这个对应是否为映射？是否为函数？请说明理由.

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A＝{(x，y)|x＋y＜3，x∈N，y∈N}，B＝{0，1，2}，f：(x，y)→x＋y，这个对应是否为映射？是否为函数？并说明理由．

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A＝{(x，y)|x＋y＜3，x∈N，y∈N}，B＝{0，1，2}，f：(x，y)→x＋y，这个对应是否为映射？是否为函数？请说明理由．

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若函数f（x）满足下列两个性质：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是

．则我们称f（x）为“内含函数”．
（1）判断函数

是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数

是“内含函数”，求实数t的取值范围．
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若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“优美函数”．
（Ⅰ）判断函数 $数学公式$ 是否为“优美函数”？若是，求出a，b；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数 $数学公式$ 为“优美函数”，求实数t的取值范围．

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