摘要： 略解:的图象上任一点Q(xq.yq)关于原点的对称点(x.y).则即 ∵ 点Q(xq.yq)在函数f(x)的图象上.∴ -y=-x2+2x.故g(x)=-x2+2x ≥f(x)-|x-1|可得2x2-|x-1|≤0.当x≥1时.2x2-x+1≤0.此时不等式无解.当x<1时.2x2+x-1≤0.∴ -1≤x≤.因此.原不等式的解集为[-1.] x2+2x+1 ① 当λ=-1时.h(x)=4x+1在[-1.1]上是增函数.∴ λ=-1 ② 当λ≠-1时.对称轴的方程为x=. <1> 当λ<-1时.≤-1.解得λ<-1. <2> 当λ>-1时. ≥-1.解得-1<λ≤0. 综上.λ≤0
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已知函数
（Ⅰ）若函数y=f(x)的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
（Ⅱ）设函数y=f(x) 
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
（Ⅲ）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证
。
已知函数f(x)=
.
.(1)在函数y=f(x)的图象上是否存在一点(m,n),使得y=f(x)的图象关于(m,n)对称?
(2)设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数,令g(x)=f-1(
),是否存在这样的实数b,使得任意的a∈［
, 
］时,对任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.
已知二次函数f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N+.
(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证:数列{an}为等差数列;
(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求数列{dn}的前n项和Sn.
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的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；（3）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证
。