已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=ax-2a（a∈R）
（1）求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）若对于任意x＞2均有f（x）＞g（x）-4成立，求实数a的取值范围．

已知函数 f（x）=

1

2

x²-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值．
（Ⅱ）当a=-1时，求证：无论c 取何值，直线y=-6

2

x+c均不可能与函数f（x）相切；
（Ⅲ）是否存在实数a对任意的x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞a恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=ax-2a（a∈R）
（1）若a=1，求不等式f（x）＞g（x）的解集．
（2）若对于任意x＞2均有f（x）＞g（x）-4成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m²-7m．
（1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（2）若对任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[3，+∞），使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（t）=|t+1|-|t-3|．
（I）求f（t）＞2的解集；
（II）设a＞0，g（x）=ax²-2x-5．若对任意实数x，t，均有g（x）≥f（t）恒成立，求a的取值范围．