题目内容

(本小题满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,

 

⑴求上的解析式;

⑵判断上的单调性,并给予证明;

⑶当为何值时,关于方程上有实数解?

 

【答案】

解:⑴当时,

 

为奇函数,

 

时,由有最小正周期4,

综上,

 

⑵设

 

上为减函数。

⑶即求函数上的值域。

时由⑵知,上为减函数,

 

时,

 

 

时,

的值域为

 

时方程方程上有实数解。

 

【解析】略

 

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