摘要：6．用书上的方法3.可求得线性回归方程中的系数: = (*)
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从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得
，
，
，
．
(Ⅰ)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；
(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程
中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
对于具有线性相关关系的一组数据（见右表）：用最小二乘法求得线性回归方程| ? |
| y |
| A、（1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1.5，3） |
| D、（3，1.5） |
研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y（吨）与气温x（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：
（Ⅰ）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；
（Ⅱ）由表中数据求得线性回归方程
=
x+
中的
≈1.4，试求出
的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量．
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| 日期 | 9月5日 | 10月3日 | 10月8日 | 11月16日 | 12月21日 |
| 气温x（℃） | 18 | 15 | 11 | 9 | -3 |
| 用水量y（吨） | 57 | 46 | 36 | 37 | 24 |
（Ⅱ）由表中数据求得线性回归方程
| ? |
| y |
| ? |
| b |
| ? |
| a |
| ? |
| b |
| ? |
| a |
下列四个命题中，假命题的个数是（ ）
（1）?x∈R，3x2+x≥-1；
（2）若事件A与B互为对立事件，P（A）=0.4，则P（B）=0.6；
（3）线性回归方程中的系数b，a是可正可负的；
（4）α∩β=l，则?直线a，a⊥α且a⊥β．
（1）?x∈R，3x2+x≥-1；
（2）若事件A与B互为对立事件，P（A）=0.4，则P（B）=0.6；
（3）线性回归方程中的系数b，a是可正可负的；
（4）α∩β=l，则?直线a，a⊥α且a⊥β．
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（本小题满分12分）
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间
（单位：小时）与当天投篮命中率
之间的关系：
|
时间 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
命中率 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.6 |
0.4 |
求小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
附：线性回归方程
中系数计算公式
，
，
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