Question

对于具有线性相关关系的一组数据（见右表）：用最小二乘法求得线性回归方程

?

y

=bx+a，经过一点（样本中心点）是（　　）

• A、（1，0）
• B、（0，1）
• C、（1.5，3）
• D、（3，1.5）

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线性回归方程的性质，由线性回归的性质我们可得：回归直线必过（

.

X

，

.

Y

）点，故我们可以从表中抽取数据，并计算出X，Y的平均数，则（

.

X

，

.

Y

）即为样本中心点的坐标．

解答：解：

.

X

=

0+1+2+3

4

=1.5

.

Y

=

-2+0+5+9

4

=3
故样本中心点的坐标为（1.5，3）
故选C．

点评：回归直线必过（

.

X

，

.

Y

）点，将（

.

X

，

.

Y

）代入回归直线方程成立，这是我们解与回归直线类小题最常用的方法．