已知直线l经过两点P₁（4，-2）和P₂（-1，8）．
（1）求直线l的斜率；
（2）求直线l的一般式方程，并把它写成斜截式、截距式方程．

已知直线l₁过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l₂经过定点A（0，6）且斜率为-

2λ

3

，直线l₁与l₂相交于点P，其中λ∈R，
（1）当λ=1时，求点P的坐标．
（2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．

已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
（1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，

1

2

），求直线l的斜率k的取值范围．

已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
（1）若|AF|=4，求点A的坐标；
（2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值．
（3）求抛物线y²=4x上一点P到直线2x-y+4=0的距离的最小值．并求此时点P的坐标．