摘要：例4: 已知圆.求该圆与轴和轴的截距相等的切线的方程. 分析:用待定系数法求解． [解]由题意设切线与轴和轴的截距为..则 ①时.设的方程为.即. 因为直线和圆相切.所以圆心到直线的距离等于圆的半径.故 解得或 所以的方程为或 ②时.设的方程为.即 所以.解得或 所以的方程为或 综上所述:的方程为或或或 . 点评:本题较为复杂.要讨论的情况比较多.解题过程中要注重分析． 例5:若直线与恰有一个公共点.求实数的取值范围. 分析:由题意可化为表示一个右半圆.如图所示.对于当变化时所得的直线是互相平行的.由图可知与半圆有一个交点 与半圆正好有两个交点.所以位于和之间的直线都与半圆只有一个交点.另外与半圆相切也符合题意 [解]由题意可化为 表示一个右半圆.如图所示 直线的方程为:. 直线的方程为:. 学生质疑 教师释疑 因为直线与半圆相切. 所以.解得 所以直线的方程为:. 由图可知位于和之间的直线都与半圆只有一个交点.且与半圆相切. 所以实数的取值范围为: 或 点评:本题应用数形结合的方法去解题． 思维点拔: 在解决直线与圆的位置关系的问题时.我们通常采用“几何法 ．例如.求与圆相切的直线方程时.先用待定系数法设出直线方程.然后根据即可求得．这种数形结合的思想贯穿了整个章节． 追踪训练二1．已知圆.求该圆与轴和轴的截距的绝对值相等的切线的方程． 答案:或．

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