例3.已知函数f(x)=ax.根据图象判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小.并加以证明. [解]: 由a>1及0<a<1两种情形的指数函数图象可以判断f()〈[f(x1)——青夏教育精英家教网——

摘要：例3.已知函数f(x)=ax.根据图象判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小.并加以证明. [解]: 由a>1及0<a<1两种情形的指数函数图象可以判断f()〈[f(x1)+f(x2)]. 证明如下:f(x1)+f(x2)-2 f()=+-2a=( a-a),由于.所以a-a. 所以( a-a)〉0. 所以f(x1)+f(x2)-2 f()>0 即 [f(x1)+f(x2)]> f().

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已知函数f(x)=a^x+ (a>1).

(1)证明:函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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已知函数f(x)=ax+(a>1).

（1）证明：函数f(x)在（－1，+∞）上为增函数；

（2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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已知函数f(x)=ax+

（1）证明：函数f(x)在（－1，+∞）上为增函数；

（2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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已知函数f(x)=ax(a∈R)，g(x)=

+2lnx(b∈R)，G(X)=f(x)-g(x)，且G（1）=0，G（x）在x=1的切线斜率为0．
（1）求a，b
（2）设a_n=G′（

）+n-2，求证：

（3）若b_n=2af（b_n-1）+（a+b+1）cos（nπ）（n≥2），且b₁=1，c_n=

．求证：1≤

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已知函数f(x)=

(a＞0，a≠1)，若f（1）=3，则f(

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