摘要：20．已知⊿中..若.求证:⊿为正三角形. . ∴. 又∵. . 故 . 知a=b. 同理可知b=c . 故a=b=c . 得证．
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD的射影是O．（Ⅰ）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点E，F分别在棱上AA1，BC上，且AE=2EA1，问点F在何处时，EF⊥AD；
（Ⅲ）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B的大小（用反三角函数表示）． 查看习题详情和答案>>
已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（Ⅰ）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（Ⅱ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．
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（Ⅰ）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（Ⅱ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．
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已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，设D为AA1的中点．（Ⅰ）作出该几何体的直观图并求其体积；
（Ⅱ）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
（Ⅲ）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．
已知ABCD是边长为a，∠DAB=60°的菱形，点p为ABCD 所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，在俯视图的三角形中，三边长度分别为3，4，5．