(本题满分15分)已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足（）（1）求证数列{}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由（3）记…，求．

（本题满分15分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n

（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），
  （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；
（2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；
（3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b₁，b_r，b_s成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．

（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），

   （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；

   （2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；

   （3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b₁，b_r，b_s成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．

（本题满分15分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。

   （1）求a₁和a₂的值；

   （2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

   （3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n