摘要:4.了解复合函数的概念.会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合.掌握复合函数的求导法则.并会用法则解决一些简单问题.
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某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数t与商品单价的降低值x(单位:元,0≤x≤30)的函数关系为:t=kx2.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第X个月的利润f(x)=
(单位:万元).为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润再投人到次月的经营中.记第x个月的利润率为g(x)=
,例如g(3)=![]()
(1)求g(x)
(2)求第x个月的当月利润率;
(3)求该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求出该月的当月利润率.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-18°)cos248°
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos255°
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论.