在三棱锥V-ABC中，底面△ABC是以∠ABC为直角的等腰三角形．又V在底面ABC上的射影H在线段AC上且靠近点C，AC=4，VA=

14

，VB和底面ABC所成的角为45°．
（Ⅰ）求点V到底面ABC的距离；
（Ⅱ）求二面角V-AB-C的大小的正切值．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中底面边长和侧棱长为a，侧面A₁ACC₁⊥底面△ABC，A₁B=

6

2

a．
（1）求异面直线AC与BC₁所成角的余弦值．
（2）求证：A₁B⊥平面AB₁C．

（2008•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=

2

a．
（1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
（2）求侧面BB'C'C的面积．