（09年扬州中学2月月考）（15分）已知圆C的方程为（，椭圆C的方程为,且C 的离心率为，如果C 、C相交于A、B两点，且线段AB恰好为C 的直径，求直线AB的方程和椭圆C 的方程。

（09年扬州中学2月月考）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求到平面的距离；

（III）求二面角余弦值的大小。

（09年扬州中学2月月考）（10分）某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点，一位客人游览这4个景点的概率都是0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．

（Ⅰ）求的分布列及数学期望；

(Ⅱ) 记“函数在区间上单调递增”为事件A，求事件A的概率．

（09年扬州中学2月月考）（16分）已知函数，

（1）已知函数，如果是增函数，且的导函数存在正零点，求的值

（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

（3）试求实数的个数，使得对于每个，关于x的方程 都有满足的偶数根

（09年扬州中学2月月考）（16分）已知为实数，数列满足，当时，，

（Ⅰ）；(5分)

（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)

（Ⅲ）令，当时，求证：(6分)