题目内容
（09年扬州中学2月月考）（10分）已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
（I）求证：
平面
；
（II）求
到平面
的距离；
（III）求二面角
余弦值的大小。
解析：（I）如图，取
的中点
，则
，因为
，
所以
，又
平面
，
以
为
轴建立空间坐标系，
则
，
，
，
，
，
，
，
，由
，知
，又
，从而
平面
；
（II）由
，得
。
设平面
的法向量为
，
，
，所以
，设
，则
所以点
到平面的距离
。
（III）再设平面的法向量为
，
，，
所以
，设，则
，
故
，根据法向量的方向，
可知二面角
的余弦值大小为
练习册系列答案
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是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．（Ⅰ）求矩阵
以及椭圆
在
，
（1）已知函数
，如果
是增函数，且
的导函数
存在正零点，求
的值
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
的个数，使得对于每个
都有满足
的偶数根
的方程为（
，椭圆C
的方程为
,且C
，如果C
至少长2.8m，
为
到
的距离比
的长小0.5m，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低？
分别为角A、B、C的对边，
，
=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。
⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c； ⑶求d的取值范围