已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数.求实数a的取值范围．解:f′(x)=3ax2+6x-1.其判别式△=36+12a．当a＜-3时.有△＜0.∴f′在R上是——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数.求实数a的取值范围．解:f′(x)=3ax2+6x-1.其判别式△=36+12a．当a＜-3时.有△＜0.∴f′在R上是减函数,

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（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=

(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f^-1（x），则有（　　）

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（2009•武汉模拟）已知函数f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调减区间．

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（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=

，若f(x)在R上连续，则

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（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=

-ln(1+x)．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的值域．

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（2009•孝感模拟）已知函数f(x)=

sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．且满足

，试求f（A）的取值范围．

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