设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）是否存在的取值使得对于任意，都有

设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）若存在使得对于任意，都有，求c的取值范围。

若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。

已知是实数，1和是函数的两个极值点．

（1）求和的值；

（2）设函数的导函数，求的极值点；

（3）设，其中，求函数的零点个数．