，求对应的点的轨迹方程．

，求对应的点的轨迹方程．

57：函数与方程的综合运用（理）已知点M（x，y）是曲线C₁：3x³-4xy+24=0上的动点，与M对应的点的轨迹是曲线C₂．
（1）求曲线C₂的方程，并表示为y=f（x）的形式；
（2）判断并证明函数y=f（x）在区间上的单调性．

坐标系与参数方程

已知动点P，Q都在曲线C： 上，对应参数分别为β=α

                               与α=2π为（0＜α＜2π）M为PQ的中点。

（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程

（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。