题目内容

 ，求对应的点的轨迹方程．

点的轨迹是以为圆心，为半径的圆．


解析:

，则

又，故有

∴

∴ 对应点的轨迹是以为圆心，为半径的圆．

练习册系列答案
相关题目
平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由．
平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点，所成的曲线C可以是圆，椭圆或双曲线．
（I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系．
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（-∞，-1），对应的曲线为C2，若曲线C1的斜率为1的切线与曲线C2相交于A，B两点，且
OA
•
OB
=2（O为坐标原点），求曲线C2的方程．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t为参数），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=
π
3
时，求C1与C2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．
在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
条件 方程
①△ABC周长为10 C1：y2=25
②△ABC面积为10 C2：x2+y2=4(y≠0)
③△ABC中，∠A=90° C3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
则满足条件①、②、③的点A轨迹方程按顺序分别是（　　）
A、C3、C1、C2
B、C2、C1、C3
C、C1、C3、C2
D、C3、C2、C1

平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．

（I）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系．

(Ⅱ)当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．

 

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