摘要：30．如图.已知直线y=-+与双曲线在第一象限内的一支相交于点A.B.与坐标轴交于点C.D.P是双曲线上一点.PO=PD． (1)试用.b表示点P的坐标, (2)若△POD的面积等于1. ①求双曲线在第一象限内的解析式, ②已知点A的纵坐标和点B的横坐标都是2. 求△OAB的面积．
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如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；
(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
(3)如图，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
如图，抛物线
与双曲线
相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（－2,2），点B在第四象限内.过点
B用直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍，记抛物线顶点为E.
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；
(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；
(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
(k＞0)上一点，若|m－6|＋
＝0
(k＞0)上第一象限内的一点，若△POC的面积等于△AOB面积的3倍，求P的坐标．
在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞0)与x轴交于A(a，0)．(1)求点A的横生标a与k之间的函数关系式(不写自变量的取值范围)；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．