摘要：2．难点:如何添作适当的辅助线．
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阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．
图（1）：延长DE到F使得EF=DE
图（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图（3）：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F．
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已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．
图（1）：延长DE到F使得EF=DE
图（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图（3）：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F．
要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=| 3 |
| AC |
| BC |
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值．
答：
要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=| 3 |
| AC |
| BC |
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
，∠ABC=" 30" °
.
，∠ABC=30°，tan30°=
=
=
，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值．