摘要：4．(点拨:设直角边长为x.有x2+x2=22.x=．)
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如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=
（2012•营口）如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2，求长方体包装盒的高；
（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大．
将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为5．
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由： ；
（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由： ；
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为 时四边形ABC1D1为矩形，其理由是 ；当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是 ．（图3、图4用于探究）
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（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：
（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为
如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1与C1B1、B1B围成的阴影部分面积为S1，再以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2与C2B2、B2B1围成的阴影部分面积为S2，…，按此规律继续作下去，则得到的阴影部分的面积S1=