摘要:24. 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成.尺寸如图9所示. (1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点.以抛物线的对称轴为轴.建立直角坐标系.写出点A .B的坐标.并求该抛物线对应的函数关系式, (2)某卡车装载一集装箱欲通过此隧道.已知卡车 宽3m.高4.8 m.考虑到车在行驶过程中可能会左右摇摆.但最大摇摆幅度不会超过m.问此车能否安全通过?为什么?
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(本小题满分8分)
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃,苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限),另三边用木栏围成,建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米,设AB边的长为x米,长方形ABCD的面积为S平方米.
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1.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).当x为何值时,S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值;
2.(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆,其圆心分别为
和
,且
到AB、BC、AD的距离与
到CD、BC、AD的距离都相等,并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面,以方便同学们参观学习.当(l)中S取得最值时,请问这个设计是否可行?若可行,求出圆的半径;若不可行,清说明理由.
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