摘要： 先观察下列等式.然后用你发现的规律解答下列问题． -- (1) 计算 , (2) 探究 ,(用含有的式子表示) (3)若 的值为.求的值．
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先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
=1-
=
-
=
-
┅┅
（1）计算
+
+
+
+
= ；
（2）探究
+
+
+…+
= ；（用含有n的式子表示）
（3）若
+
+
+…+
的值为
，求n的值．
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
┅┅
（1）计算
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
（2）探究
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
（3）若
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| (2n-1)(2n+1) |
| 17 |
| 35 |
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
=1-
，
=
-
，
=
-
，┅┅
（1）根据你发现的规律写出第5个等式： ．
（2）探究
+
+
+…+
= ．（用含有n的式子表示）
（3）计算：
+
+
+┅┅+
．
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
（1）根据你发现的规律写出第5个等式：
（2）探究
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
（3）计算：
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2007×2009 |
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：
由
=
=
-
，
=
=
-
，
=
=
-
…
（1）计算
+
+
+
+
+
+
= （n为正整数）；
（2）化简：
+
+
+…+
．
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由
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
（1）计算
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
（2）化简：
| 1 |
| x(x+1) |
| 1 |
| (x+1)(x+2) |
| 1 |
| (x+2)(x+3) |
| 1 |
| (x+2008)(x+2009) |