（2009•海淀区二模）已知tanα=2．
求（I）tan(α+

π

4

)的值；
（II）

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

的值．

（2009•海淀区二模）已知向量

a

=（2，1），

b

=（1，2），则|

a

+λ

b

|（λ∈R）的最小值为（　　）

（2009•海淀区二模）数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 当a₂=-1时，求实数λ及a₃；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式．

（2009•海淀区二模）如图，四边形ABCD的顶点都在椭圆

x2

6

+

y2

3

=1上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O．
（I）若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程；
（II）求四边形ABCD面积的最小值．

（2009•海淀区二模）某校对每间教室的空气质量进行检测，分别在上午和下午各进行一次．空气质量每次检测结果分为A级、B级和C级．若两次检测中有C级或都是B级，则该教室的空气质量不合格．已知每间教室空气质量每次检测结果为A级、B级和C级的概率分别为0.8，0.1，0.1，且各次检测结果相互独立．
（Ⅰ）求每间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）对高三年级的三个教室进行检测，且各间教室的空气质量互不影响，求空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率．