题目内容
（2009•海淀区二模）已知向量
=（2，1），
=（1，2），则|
+λ
|（λ∈R）的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先将向量
+λ
坐标化，即
+λ
=（2+λ，1+2λ），再利用向量数量积运算性质|
|2=
2，将|
+λ
|转化为数量积
，最后由数量积的坐标运算，将|
+λ
|写成关于λ的函数，求最小值即可
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
(
|
| a |
| b |
解答：解：∵
=（2，1），
=（1，2）∴
+λ
=（2+λ，1+2λ）
∴∴|
+λ
|2=（2+λ）2+（1+2λ）2=5λ2+8λ+5=5(λ+
)2+
≥
∴|
+λ
|≥
故选C
| a |
| b |
| a |
| b |
∴∴|
| a |
| b |
| 4 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∴|
| a |
| b |
3
| ||
| 5 |
故选C
点评：本题考察了向量的坐标运算，向量的数量积运算及其性质的运用，将求长度问题转化为向量数量积运算是解决本题的关键
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