如图，已知抛物线与轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点M是抛物线上一点，以B、C，D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。

 如图，已知抛物线与轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；

（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S_△PDE =S_{四边形ABMC}．                                                  

如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且（2，3）， ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，为半径且与直线 AC相切的圆，若存在，求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．
【小题1】求A、B、C三点的坐标．
【小题2】过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
【小题3】在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由．