摘要:21.填写推理理由 (1) 已知:如图.D.E.F分别是BC.CA.AB上的点.D∥AB.DF∥AC.试说明∠FDE=∠A. 解:∵DE∥AB( ) ∴∠A+∠AED=1800 ∵DF∥AC( ) ∴∠AED+∠FED=1800 ( ) ∴∠A=∠FDE( ) (2)如图AB∥CD ∠1=∠2.∠3=∠4.试说明AD∥BE 解:∵AB∥CD ∴∠4=∠ ∵∠3=∠4 ∴∠3=∠ ∵∠1=∠2 ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF 即 ∠ =∠ ∴∠3=∠ ∴AD∥BE
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(1)已知:如图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC
试说明∠EDF=∠A
解:∵DE∥AC(已知)
∴∠A+∠AED=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)∵DF∥AB(已知)
∴∠AED+∠FED=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)∴∠A=∠FDE
(2)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4(
对顶角相等
)∴∠3=∠4(等量代换)
∴
DB
∥EC
(内错角相等,两直线平行
)∴∠C=∠ABD,(
两直线平行,同位角相等
)又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(
内错角相等,两直线平行
)(1)已知:如图,D、F、E分别是BC、AC、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,试说明∠EDF=∠A.
解:∵DF∥AB(
已知
)∴∠A+∠AFD=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)∵DE∥AC(
已知
)∴∠AFD+∠EDF=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)∴∠A=∠EDF(
同角的补角相等
)(2)如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
∴∠4=∠
BAF
(
两直线平行,同位角相等
)∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠
BAF
(
等量代换
)∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(
等式的性质
)即∠
BAF
=∠DAC
∴∠3=∠
DAC
(
等量代换
)∴AD∥BE(
内错角相等,两直线平行
)填写推理理由:
(1)已知:如下图,D、F、E分别是BC、AC、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,
试说明∠EDF=∠A。
解:∵DF∥AB( )
∴∠A+∠AFD=180°( )
∵DE∥AC( )
∴∠AFD+∠EDF=180°( )
∴∠A=∠EDF( )
(2)如下图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE。
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠( )( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠( )=∠( )
∴∠3=∠( )( )
∴AD∥BE( )
(1)已知:如下图,D、F、E分别是BC、AC、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,
试说明∠EDF=∠A。
解:∵DF∥AB( )
∴∠A+∠AFD=180°( )
∵DE∥AC( )
∴∠AFD+∠EDF=180°( )
∴∠A=∠EDF( )
(2)如下图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE。
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠( )( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠( )=∠( )
∴∠3=∠( )( )
∴AD∥BE( )
填写推理理由
(1)已知:如图,D、F、E分别是BC、AC、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,试说明
∠EDF=∠A.
解:∵DF∥AB( )
∴∠A+∠AFD=180°( )
∵DE∥AC( )
∴∠AFD+∠EDF=180°( )
∴∠A=∠EDF( )
(1)已知:如图,D、F、E分别是BC、AC、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,试说明
∠EDF=∠A.
解:∵DF∥AB( )
∴∠A+∠AFD=180°( )
∵DE∥AC( )
∴∠AFD+∠EDF=180°( )
∴∠A=∠EDF( )
(2)如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠( )( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠( )( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠ ( ) =∠( )
∴∠3=∠( )( )
∴AD∥BE( )
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠( )( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠( )( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠ ( ) =∠( )
∴∠3=∠( )( )
∴AD∥BE( )