题目内容

填写推理理由：
（1）已知：如下图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，
试说明∠EDF=∠A。
解：∵DF∥AB（    ）
∴∠A+∠AFD=180°（    ）
∵DE∥AC（    ）
∴∠AFD+∠EDF=180°（    ）
∴∠A=∠EDF（    ）
（2）如下图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE。
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（    ）（    ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （    ）（    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（    ）
即∠（    ）=∠（    ）
∴∠3=∠（    ）（    ）
∴AD∥BE（    ）
解：（1）已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；
（2）BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；DAC；DAC；等量代换；内错角相等，两直线平行。
练习册系列答案
相关题目
39、填写推理理由
（1）已知：如图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（
已知
）
∴∠A+∠AFD=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
∵DE∥AC（
已知
）
∴∠AFD+∠EDF=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
∴∠A=∠EDF（
同角的补角相等
）

（2）如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
BAF
（
两直线平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
BAF
（
等量代换
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等式的性质
）
即∠
BAF
=∠
DAC

∴∠3=∠
DAC
（
等量代换
）
∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）
22、填写推理理由：
（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
试说明∠EDF=∠A
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A+∠AED=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
∵DF∥AB（已知）
∴∠AED+∠FED=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
∴∠A=∠FDE
（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3，∠2=∠4（
对顶角相等
）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴
DB
∥
EC
（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠C=∠ABD，（
两直线平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行
）
25、填写推理理由．如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．说明BE∥CF．
因为AB∥CD
所以∠ABC=∠DCB
两直线平行，内错角相等

又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF
内错角相等，两直线平行
．
22、如图：
在下列括号中填写推理理由
∵∠l=135°（
已知
）
∴∠3=∠135°（
对顶角相等
）
又∵∠2=45°（
已知
）
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b（
同旁内角互补两直线平行
）
精英家教网完成推理过程并填写推理理由：
已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证：AB∥CD．
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=
1
2
∠
 
∠2=
1
2
∠
 
（角平分线的定义）
∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠BCD（等量代换）
即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网