题目内容
39、填写推理理由（1）已知：如图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（
已知
）∴∠A+∠AFD=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）∵DE∥AC（
已知
）∴∠AFD+∠EDF=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）∴∠A=∠EDF（
同角的补角相等
）（2）如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠
BAF
（
两直线平行，同位角相等
）∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
BAF
（
等量代换
）∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等式的性质
）即∠
BAF
=∠DAC
∴∠3=∠
DAC
（
等量代换
）∴AD∥BE（
内错角相等，两直线平行
）分析：根据平行线的性质与判定定理，两直线平行，同旁内角互补和同旁内角互补，两直线平行，分别填空即可，
解答：解：根据平行线的性质与判定定理，分别填空即可，
故答案为：
（1）已知，两直线平行，同旁内角互补，已知，两直线平行，同旁内角互补，同角的补角相等；
（2）BAF，两直线平行，同位角相等，BAF，等量代换，等式的性质，BAF，DAC，DAC，等量代换，内错角相等，两直线平行．
故答案为：
（1）已知，两直线平行，同旁内角互补，已知，两直线平行，同旁内角互补，同角的补角相等；
（2）BAF，两直线平行，同位角相等，BAF，等量代换，等式的性质，BAF，DAC，DAC，等量代换，内错角相等，两直线平行．
点评：此题主要查了平行线的性质与判定等知识，此题主要是对基本定理的应用，同学们应熟练掌握．
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