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摘要:方法二:设D1是B1C1的中点.以DC为x轴.DA为y轴.DD1为z轴建立空间直角坐标系
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长为2,高为
2
,D是BC的中点,D
1
是B
1
C
1
的中点,求证:
(1)平面A
1
BD
1
∥平面ADC
1
;
(2)CB
1
⊥平面ADC
1
.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面边长为2,高为
,D是BC的中点,D
1
是B
1
C
1
的中点,求证:
(1)平面A
1
BD
1
∥平面ADC
1
;
(2)CB
1
⊥平面ADC
1
.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中点,以AE为折痕将△DAE向上折起,使D为D′,且平面D′AE⊥平面ABCE.
(Ⅰ)求证:AD′⊥EB;
(Ⅱ)求二面角A-BD′-E的大小.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中点,以AE为折痕将△DAE向上折起,使D为D′,且平面D′AE⊥平面ABCE.
(Ⅰ)求证:AD′⊥EB;
(Ⅱ)求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值.
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19、如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,F是AB的中点.以AE为折痕将△ADE向上折起,使面DAE⊥面ABCE.
(1)求证:OF∥面BDE;
(2)求证:AD⊥面BDE.
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