1．已知抛物线y＝-x2-2x+m. (1)若抛物线经过坐标系原点.则m 0,(填“＞ .“＝或“＜＝ (2)若抛物线与y轴交于正半轴.则m ——青夏教育精英家教网—

摘要：1．已知抛物线y＝-x2-2x+m. (1)若抛物线经过坐标系原点.则m 0,(填“＞ .“＝或“＜＝ (2)若抛物线与y轴交于正半轴.则m 0,(填“＞ .“＝或“＜＝ (3)若抛物线与x轴有一个交点.则m . (4)若抛物线与x轴有两个交点.则

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已知抛物线y＝x²－2x＋c的部分图象如图所示．

(1)求c的取值范围；

(2)若抛物线经过点(0，－1)，试确定抛物线y＝x²－2x＋c的解析式．

已知抛物线y₁＝x²－2x＋c的部分图象如图所示．

(1)求c的取值范围；

(2)若抛物线经过点(0，－1)，试确定抛物线y₁＝x²－2x＋c的解析式；

(3)若反比例函数y₂＝的图象经过(2)中抛物线上点(1，a)，试在下图所示直角坐标系中，画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象，并利用图象比较y₁与y₂的大小．

已知：直线y＝2x＋6与x轴和y轴交于点A、C两点，抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A、C，点B是抛物线与x轴的另一个交点．

(1)求抛物线的表达式及点B的坐标；

(2)设点P时直线AC上的一点，且S_⊿ABP∶S_⊿BPC＝1∶3，求点P的坐标．

(3)直线y＝x＋a与(1)中所求的抛物线交于M、N两点，问：是否存在a的值，使得∠MON＝90°，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线y＝a(x－t－1)²＋t²(a，t是常数，a≠0，t≠0)的顶点是A，抛物线y＝x²－2x＋1的顶点是B．

(1)判断点A是否在抛物线y＝x²－2x＋1上，为什么？

(2)如果抛物线y＝a(x－t－1)²＋t²经过点B，

①求a的值；

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，m)，点B的坐标为(n，－n)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n(m＜n)分别是方程x²－2x－3＝0的两根．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合)，直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧)，连结OD、BD．

①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

②求△BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

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