1、如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（　　）

如图所示，AD是⊙O的直径，AB、CD与⊙O相切于点A和点D．
（1）若BC也与⊙O相切，求证：OB⊥OC；
（2）若OB⊥OC，求证：BC也与⊙O相切；
（3）在（1）的条件下，若AD=12cm，设AB=x，CD=y，求y与x的函数关系式．

（2013•河东区一模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥BC，垂足为C，点E为圆上一点，直线BE、CD相交于点A，且∠A+2∠AED=90°．
（Ⅰ）证明：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）当BC=1，AE=2，求tan∠OBC的值．

如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，

AB

=

BC

，∠BDC=30°，则∠AOB的度数是（　　）