题目内容
如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E．AB=AC吗？为什么？
分析：由AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，根据垂径定理即可得
=
，则可证得AB=AC．
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| AB |
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| AC |
解答：解：AB=AC．
理由：∵AD⊥BC，AD是⊙O的直径，（已知）
∴
=
，（垂直于弦的直径平分弦所对的弧） …（4分）
∴AB=AC．（在同圆中，如果弧相等，那么弧所对的弦也相等）
理由：∵AD⊥BC，AD是⊙O的直径，（已知）
∴
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| AB |
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| AC |
∴AB=AC．（在同圆中，如果弧相等，那么弧所对的弦也相等）
点评：此题考查了垂径定理．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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