已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x，且经过点（2，-3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当y=6时，求x的值．

（2012•宁夏）直线y=kx+

2

与反比例函数y=

2 2

x

（x＞0）的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值．

在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y₁=x上方及直线y₂=-x+2a上方部分的面积为S，
（1）当a=

1

2

时，求S的值；
（2）当a=0时，将两直线绕着原点O顺时针旋转20°，求S的值；
（3）a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式．

如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O中，∠AOB=90°，点C是

AB

的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．
（1）当x=2时，求y的值；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）如果⊙O₁与⊙O相交于点A、C，且⊙O₁与⊙O的圆心距为2，当BD=

1

3

OB时，求⊙O₁的半径；
（4）是否存在点C，使得CD²=DB•DO成立，如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．