如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若________，则CE=DE．(只需填写一个你认为适当的条件)

如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，且弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G：

(1)求证CE2=FG·FB；

(2)若求⊙O的直径.

如图所示，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．

(1)判定图中∠CEB与∠FDC大小关系，并写出结论；

如图所示，已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，弦AE与CD相交于点F，则有结论AD²＝AE·AF成立(为什么？)．

(1)若将弦CD向下平移至与⊙O相切于点B时(如图所示)，AE·AF是否等于AG²？如果不相等，请探求AE·AF等于哪两条线段的积？并给出证明．

(2)当CD继续向下平移至与⊙O相离时(如图所示)，在(1)中探求的结论是否还成立？并说明理由．

如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，AE是弦，且AE∥CD，BE与CD相交于点P，则OP∶AE的值为________．