Question

如图所示，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．

(1)判定图中∠CEB与∠FDC大小关系，并写出结论；

(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点，F点位置也随之变化，请你在下面的两个备用使(1)结论仍然成立的图形，标相应字母，选其中一个图形给予证明．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)∠CEB＝∠FDC 　　(2)如图 　　证明：如图(2)∵CD是⊙O的直径，点C是的中点，∴CD⊥AB，∴∠CEB＋∠ECD＝．又∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD＝，∴∠FDC＋∠ECD＝，∴∠CEB＝∠FDC．

提示：

名师导引：(1)运用垂径定理和圆周角定理可知CD⊥AB，∠CEB＝∠FDC； 　　(2)直线l绕C点旋转：①l过点A，②l过上一点；②l过上一点；④l过上一点，都可以画图，运用垂径定理，圆周角性质都可以证明∠CEB＝∠FDC． 　　探究点：动点、动线问题要由条件探索画图，从题目条件及图形性质特征中寻找所探索命题的结论及规律．∠CFD＝，CD⊥AB(如图)，这是两个关键点．