摘要：很明显...都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子.我们就把它称二次根式．因此.一般地.我们把形如的式子叫做二次根式.“ 称为二次根号． 议一议:1．-1有算术平方根吗?
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我们来看下面的两个例子：
(
)2=9×4，(
×
)2=(
)2×(
)2=9×4，
和
×
都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以
=
×
．
(
)2=5×7，(
×
)2=(
)2×(
)2=5×7
和
×
都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以
=
×
=
×
（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
与
×
之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：
的值．
查看习题详情和答案>>
(
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
所以
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
(
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
而5×7的算术平方根只有一个，所以
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
| ab |
| a |
| b |
（2）运用以上结论，计算：
| 64×225 |
我们来看下面的两个例子：
①(
)2=9×4，(
×
)2=(
)2×(
)2=9×4，
和
×
都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，
所以
=
×
．
②(
)2=5×7，(
×
)2=(
)2×(
)2=5×7，
和
×
都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，
所以
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
与
、
之间的大小关系是怎样的？
（2）再找几个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：
的值．
查看习题详情和答案>>
①(
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
而9×4的算术平方根只有一个，
所以
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
②(
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
而5×7的算术平方根只有一个，
所以
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
| ab |
| a |
| b |
（2）再找几个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：
| 64×225 |
我们来看下面的两个例子：
(
)2=9×4，(
×
)2=(
)2×(
)2=9×4，
和
×
都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以
=
×
．
(
)2=5×7，(
×
)2=(
)2×(
)2=5×7
和
×
都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
与
×
之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：
的值．
查看习题详情和答案>>
(
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
所以
| 9×4 |
| 9 |
| 4 |
(
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 5×7 |
| 5 |
| 7 |
而5×7的算术平方根只有一个，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
| ab |
| a |
| b |
（2）运用以上结论，计算：
| 64×225 |
，
，
和
都是9×4的算术平方根，
，
，
和
都是5×7的算术平方根，
与
、
之间的大小关系是怎样的？
的值．
．
之间的大小关系是怎样的？