题目内容

我们来看下面的两个例子：
(
9×4
)2=9×4，(
9
×
4
)2=(
9
)2×(
4
)2=9×4，
9×4
和
9
×
4
都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以
9×4
=
9
×
4
．
(
5×7
)2=5×7，(
5
×
7
)2=(
5
)2×(
7
)2=5×7
5×7
和
5
×
7
都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以
5×7
=
5
×
7
5×7
=
5
×
7
（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
ab
与
a
×
b
之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：
64×225
的值．
分析：根据题意，即可得出
5×7
和
5
×
7
的关系；
（1）根据题意，当a≥0，b≥0时，在题目中有
ab
=
a
×
b
；
（2）由（1）的结论，有
64×225
=
64
×
225
，计算可得答案．
解答：解：根据题意，有
5×7
=
5
×
7
；
（1）根据题意，有
ab
=
a
×
b
；

（2）
64×225

=
64
×
225

=8×15
=120．
故答案为：
5×7
=
5
×
7
．
点评：本题考查学生利用数学知识观察、分析、归纳、总结、发现规律的能力，注意结合相应的数学知识进行分析处理．
练习册系列答案
相关题目
我们来看下面的两个例子：
①(
9×4
)2=9×4，(
9
×
4
)2=(
9
)2×(
4
)2=9×4，
9×4
和
9
×
4
都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，
所以
9×4
=
9
×
4
．
②(
5×7
)2=5×7，(
5
×
7
)2=(
5
)2×(
7
)2=5×7，
5×7
和
5
×
7
都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，
所以
 

（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
ab
与
a
、
b
之间的大小关系是怎样的？
（2）再找几个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：
64×225
的值．

我们来看下面的两个例子：
数学公式，数学公式，
数学公式和数学公式都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以数学公式．
数学公式，数学公式
数学公式和数学公式都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，数学公式与数学公式之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：数学公式的值．

我们来看下面的两个例子：
①数学公式，数学公式，数学公式和数学公式都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，
所以数学公式=数学公式．
②数学公式，数学公式，数学公式和数学公式都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，
所以______
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，数学公式与数学公式、数学公式之间的大小关系是怎样的？
（2）再找几个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：数学公式的值．
我们来看下面的两个例子：
(
9×4
)2=9×4，(
9
×
4
)2=(
9
)2×(
4
)2=9×4，
9×4
和
9
×
4
都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以
9×4
=
9
×
4
．
(
5×7
)2=5×7，(
5
×
7
)2=(
5
)2×(
7
)2=5×7
5×7
和
5
×
7
都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
ab
与
a
×
b
之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：
64×225
的值．

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