Question

我们来看下面的两个例子：
，，
和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以．
，
和都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：的值．

Answer 1

解：根据题意，有=；
（1）根据题意，有=；

（2）
=×
=8×15
=120．
故答案为：=．
分析：根据题意，即可得出和的关系；
（1）根据题意，当a≥0，b≥0时，在题目中有=；
（2）由（1）的结论，有=×，计算可得答案．
点评：本题考查学生利用数学知识观察、分析、归纳、总结、发现规律的能力，注意结合相应的数学知识进行分析处理．